그리스·로마W0348

에라토스테네스의 지구 둘레 측정

Eratosthenes measures the Earth · 기원전 약 240년

언제: 기원전 약 240년
어디서: 알렉산드리아
어느 나라: 프톨레마이오스 이집트
누가: 에라토스테네스
어느 기관: 알렉산드리아 도서관
무슨 사건: 에라토스테네스의 지구 둘레 측정

대략의 연대 — 정확한 해를 특정하기 어려워 대략의 시기로 표시합니다.

그때 자리에 있던 임금

그리스·헬레니즘 안티고노스 2세 고나타스 (마케도니아 왕국(아르게아스·안티고노스) 21대 · 약 기원전 277~239) / 미트리다테스 2세 (폰토스 왕국 3대 · 약 기원전 255~220) / 디오도토스 2세 (박트리아(그레코-박트리아) 2대 · 기원전 248~235) / 프톨레마이오스 3세 에우에르게테스 (프톨레마이오스 왕조(이집트) 3대 · 기원전 246~222) / 셀레우코스 2세 칼리니코스 (셀레우코스 왕조 4대 · 기원전 246~226) / 아탈로스 1세 소테르 (페르가몬(아탈로스 왕조) 3대 · 기원전 241~197)

같은 지역의 여러 나라를 함께 보였습니다. 이 사건이 일어난 곳의 임금만이 아닙니다. 나라별 왕조 연표 보기

이야기로 읽는 역사 — 그림자가 지지 않는 곳

자체 이중 확인 · 사람 검수 전

언제 기원전 약 240년어디서 알렉산드리아누가 에라토스테네스(Ἐρατοσθένης)

기원전 240년 무렵, 에라토스테네스가 지구의 크기를 재려 했습니다. 정확히 어느 해였는지는 알려지지 않았습니다. 그가 쓴 글은 전하지 않습니다. 그래서 우리는 뒷사람이 옮겨 적은 것으로 압니다. 지리학자 스트라본의 책이 하나이고, 클레오메데스라는 사람이 남긴 설명이 또 하나입니다.

시에네라는 곳이 열쇠입니다. 해가 가장 높이 뜨는 날, 그곳에서는 정오에 해시계 바늘이 그림자를 만들지 않습니다. 해가 머리 바로 위에 있다는 뜻입니다.

같은 시각 알렉산드리아에서는 그림자가 생겼습니다. 클레오메데스를 따라 전하는 방법은 이렇습니다. 그 그림자가 만든 각을 재어 보니 온 둘레의 오십분의 일이었습니다. 두 도시 사이가 오천 스타디온이라 알려져 있었으니, 오십을 곱하면 이십오만 스타디온입니다.

그런데 널리 전하는 값은 이십오만 이천입니다. 스트라본이 그렇게 적었습니다. 왜 두 수가 다른지는 오래 논의되어 왔습니다. 에라토스테네스가 스스로 고쳤으리라는 설명이 있습니다. 이십오만 이천이면 한 도가 딱 칠백 스타디온이 되기 때문입니다. 나누어떨어지는 수를 고른 셈입니다.

이 수가 그 전과 얼마나 달랐는지는 앞선 값들과 나란히 놓으면 보입니다. 아리스토텔레스는 자기 시대의 수학자들이 지구 둘레를 사십만 스타디온에 가깝게 잡았다고 적었습니다. 아르키메데스의 책에서는 삼십만으로 줄어 있습니다. 값이 조금씩 작아지며 자리를 잡아 간 셈입니다.

스타디온이 몇 미터인지도 따져 볼 수 있습니다. 플리니우스가 사십 스타디온이 이집트의 한 단위와 같다고 적었는데, 그 단위를 옛 자로 환산하면 한 스타디온이 백오십칠 미터쯤 됩니다. 다만 이것은 여러 추정 가운데 하나입니다.

우물 이야기를 들어 본 사람도 있을 것입니다. 시에네의 깊은 우물에 해가 곧장 비쳤다는 이야기입니다. 그런데 이 방법을 자세히 전하는 옛 설명에는 우물이 나오지 않습니다. 해시계 바늘의 그림자만 있습니다. 남은 것은 그림자와 거리만으로 지구를 재려 한 방법입니다.

생각해 보기 직접 가 보지 않고도 크기를 알아내는 방법이 있을까요?

더 자세히 — 사료에 있는 것과, 없는 것

색이 다른 대목은 자료에 적힌 문장을 그대로 옮긴 것입니다.

에라토스테네스가 지구 둘레를 쟀다는 이야기는 흔히 우물에서 시작합니다. 하지 정오에 시에네의 우물 바닥까지 해가 비쳤고, 같은 시각 알렉산드리아에서는 막대기가 그림자를 드리웠으며, 그 각도가 한 바퀴의 오십분의 일이었다는 이야기입니다.

그런데 그 이야기는 우리가 연 사료에 없습니다. 스트라본의 『지리지』에도, 히스가 정리한 고대 천문 자료에도 우물과 그림자 각도는 나오지 않습니다. 그러면 사료에 실제로 남은 것은 무엇인지부터 보아야 합니다.

첫째는 숫자입니다. 스트라본은 이렇게 적습니다. 에라토스테네스에 따르면 적도는 이십오만 이천 스타디온이며, 그 사분의 일은 육만 삼천 스타디온이다.

둘째는 시에네를 고른 까닭입니다. 여름 회귀선은 시에네를 지나는 위선이다. 그곳에서는 하지 정오에 해시계 바늘이 그림자를 만들지 않기 때문이다. 그림자가 지지 않는 곳, 그것이 시에네를 기준으로 삼은 이유였습니다.

셋째는 거리입니다. 시에네를 지나는 자오선은 메로에에서 알렉산드리아까지 나일강을 따라 대략 그어지며, 그 거리는 약 만 스타디온이고 시에네는 그 한가운데에 있다.

방법의 요약도 남아 있습니다. 히스가 옮긴 대목은 이렇습니다. 에라토스테네스는 같은 자오선 위의 시에네와 알렉산드리아를 가르는 호를 실제로 재어, 두 곳 사이의 알려진 거리와 견주는 방식으로 둘레를 이십오만 이천 스타디온으로 잡았다.

이 값이 어디쯤 놓이는지도 볼 수 있습니다. 히스는 세 값을 나란히 적어 두었습니다. 아리스토텔레스는 자기 시대의 수학자들이 지구 둘레를 사십만 스타디온에 가깝게 잡았다고 덧붙인다. 아르키메데스에 따르면 그 어림은 그의 시대에 삼십만 스타디온으로 줄었고, 에라토스테네스는 이십오만 이천 스타디온으로 잡았다.

값이 한 번에 나온 것이 아니라 대를 이어 줄어들었다는 뜻입니다. 그리고 그의 값은 뒤에도 쓰였습니다. 히파르코스가 에라토스테네스가 말한 지구 측정값을 가설로 삼아 계산을 이어 갔다고 스트라본이 적어 두었습니다.

우물 이야기가 거짓이라는 말은 아닙니다. 다만 우리가 연 자료에 없으니 그것을 사실로 내세우지 않는 것입니다. 사료가 확실히 전하는 것은 두 지점을 고른 이유와 그 사이의 거리, 그리고 거기서 나온 숫자입니다.

확인하지 못한 것 시에네의 우물과 그림자 각도를 재는 이야기는 클레오메데스 『천체의 원운동』에 실려 있다고 하는데, 그 책을 아직 열지 못했습니다. 스타디온이 정확히 몇 미터였는지도 남은 물음입니다.

스트라본 『지리지』 제2권 5장, H. L. Jones 영역(Loeb), LacusCurtius 전사 · Thomas L. Heath, *Aristarchus of Samos*(Oxford, 1913), archive.org 전문

한눈에 보기

무슨 일이 있었나

두 도시의 그림자 각도 차이로 지구 둘레를 계산했다.

왜 중요할까

실측 없이 기하학만으로 지구의 크기를 구한 초기 사례다.

핵심 키워드

에라토스테네스
지구 둘레

같은 시기, 다른 나라에서는

기원전 약 240년 언저리

연대가 겹치는 사건입니다. 같은 때에 일어났다는 뜻이지, 서로 원인과 결과라는 뜻은 아닙니다. 누르면 그 사건의 상세페이지로 갑니다.

그때 다른 나라의 임금

기원전 약 240년

같은 해에 다른 나라에서 자리에 있던 사람입니다. 나라마다 한 사람씩만 실었습니다. 왕조가 여럿 겹치던 나라는 왕조 연표에 나머지가 있습니다.

이란(페르시아) 아르사케스 1세약 기원전 247~217
인도 아소카기원전 268~232
일본 고레이 천황기원전 289~214
이집트 프톨레마이오스 3세 에우에르게테스기원전 246~221

확인 문제

이 문제는 이 사건의 기록에 적힌 값으로 만든 것입니다. 답을 고르면 바로 알려 줍니다.

1.「에라토스테네스의 지구 둘레 측정」은 언제 일어난 일일까요?
2.「에라토스테네스의 지구 둘레 측정」이 일어난 곳은 어디일까요?
3.「에라토스테네스의 지구 둘레 측정」은 「브레턴우즈 회의」보다 나중에 일어난 일이다.
4.「에라토스테네스의 지구 둘레 측정」에 나오는 사람은 누구일까요?
5.「에라토스테네스의 지구 둘레 측정」과 관련된 나라(정치체)는 어디일까요?

참고자료

이 사건이 속한 시기와 주제를 다루는 자료입니다. 본문의 개별 문장을 어디에서 확인했는지는 아직 기록되어 있지 않습니다. 그래서 자료가 둘이어도 교차 검증이 끝난 것은 아닙니다. 앞의 글자는 자료 등급으로, A는 당대 사료와 공식 문서, B는 학술 연구와 국가기관 해설, C는 백과사전과 개론 교재를 뜻합니다.

CWorld History, Volume 1: to 1500 · OpenStax / Rice University · 2023 · CC BY-NC-SA 4.0링크
BHeilbrunn Timeline of Art History · The Metropolitan Museum of Art · current · site terms링크
A스트라본 『지리지』 제2권 5장 — 에라토스테네스의 지구 둘레와 시에네의 하지 관측 · LacusCurtius (penelope.uchicago.edu), H. L. Jones 영역(Loeb) · 기원전 1세기~기원후 1세기 · public domain링크
AT. L. Heath, Aristarchus of Samos, the Ancient Copernicus (1913) · archive.org (Oxford: Clarendon Press) · 1913 · 퍼블릭 도메인링크